Cliquez pour agrandir l'image

Il est constitué par un ensemble de N éléments de MAXWELL montés en parallèle. A chaque élément est associé un module Gi et un coefficient de viscosité ηi et donc temps de relaxation τi = ηi / Gi

Dans un essai dynamique, on applique à l’échantillon un échelon de contrainte (resp. une déformation) sinusoïdale de pulsation ω. Dans le domaine linéaire, la déformation (resp. la contrainte) est également sinusoïdale, de même pulsation.

Dans le cas du modèle de MAXWELL généralisé, les parties réelle (G’) et imaginaire (G’’) du module complexe sont données par :

La figure ci-dessus représente les modules G’ et G’’ en fonction de la pulsation pour un mélange de deux polystyrènes. A droite sont détaillées les contributions de chaque élément de MAXWELL à G’ et G’’ respectivement. Ces résultats sont tirés de : M. Baumgaertel, H. H. Winter, Determination of discrete relaxation and retardation time spectrafrom dynamic mechanical data, Rheol. Acta, 28 (1989) 511-519

Ce modèle fait intervenir un spectre discret de temps de relaxation. Le modèle peut s’étendre au cas d’un spectre continu. G’ et G’’ sont alors donnés par :

où l’on a en outre introduit un module relaxé Gr. H est le spectre de relaxation.