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| Fiche TEMPS_DE_DESENGAGEMENT_PAR_REPTATION__MODELE_DU_TUBE_
Temps de désengagement par reptation (modèle du tube)
Simulation du mouvement de reptation d'une chaîne polymère à l'intérieur de son tube
Modèle du tube
On considère un chaine d'un polymère fondu placé dans une matrice d'autres chaînes générant ainsi des obstacles. On suppose que les chaînes sont fixes.
Considérons maintenant le mouvement Brownien d'une telle chaine dans ce réseau d'obstacles. Ces obstacles diminuent le mouvement de la chaîne, ne pouvant ainsi que se déplacer le long de son contour, serpentant les obstacles. C'est comme si la chaine ne pouvait se déplacer qu'à travers un tube fictif.
Mouvement de reptation
La longueur du tube vaut L et est proportionnelle au nombre d'enchevêtrements par chaîne, donc à la masse molaire. La relaxation de la chaîne implique le renouvellement du tube, ce qui est possible grâce au mouvement de reptation.
Lorsqu'une extrémité sort du tube, toutes les orientations sont possibles, ce qui permet de relaxer une contrainte éventuelle. Le contrainte est totalement relâchée quand l'ancien tube a été détruit de proche en proche. On peut ainsi considérer le mouvement de reptation comme un processus de diffusion extrêmement lent.
Temps de reptation
Le temps nécessaire pour que la chaîne repte sur une longueur égale à celle du tube vaut :
Avec Dtube, le coefficient de diffusion de la chaine dans son tube.
Modèle du tube
On considère un chaine d'un polymère fondu placé dans une matrice d'autres chaînes générant ainsi des obstacles. On suppose que les chaînes sont fixes.
Considérons maintenant le mouvement Brownien d'une telle chaine dans ce réseau d'obstacles. Ces obstacles diminuent le mouvement de la chaîne, ne pouvant ainsi que se déplacer le long de son contour, serpentant les obstacles. C'est comme si la chaine ne pouvait se déplacer qu'à travers un tube fictif.
Mouvement de reptation
La longueur du tube vaut L et est proportionnelle au nombre d'enchevêtrements par chaîne, donc à la masse molaire. La relaxation de la chaîne implique le renouvellement du tube, ce qui est possible grâce au mouvement de reptation.
Lorsqu'une extrémité sort du tube, toutes les orientations sont possibles, ce qui permet de relaxer une contrainte éventuelle. Le contrainte est totalement relâchée quand l'ancien tube a été détruit de proche en proche. On peut ainsi considérer le mouvement de reptation comme un processus de diffusion extrêmement lent.
Temps de reptation
Le temps nécessaire pour que la chaîne repte sur une longueur égale à celle du tube vaut :
Avec Dtube, le coefficient de diffusion de la chaine dans son tube.
Mots clés
[Chaine] [Diffusion] [Mouvement Brownien ] [Polymère] [Relaxation]
C'est une succession d'éléments atomiques
Phénomène par lequel un milieu de propagation produit une répartition continue, dans de nombreuses directions, de l'énergie d'une onde (électromagnétique ou autre).
(très) grandes molécules formées par l’association en série d’un grand nombre de la même petite molécule de base.
Essai de détermination de la contrainte développée par un matériau soumis à une déformation constante.
Voir aussi
les types de polymères
Références bibliographiques
J.L. Grossiord, Philippe Coussot (2002) : Comprendre la Rhéologie, de la circulation du sang à la prise du béton, EDP Sciences, 224 p.
| Créée le lun. 18 mars 2013 00:00:00 et modifiée le ven. 29 août 2014 00:00:00