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Dans le domaine de la viscoélasticité linéaire, la relation entre contrainte et déformation est une équation différentielle linéaire à coefficients constants.

Cela suppose en particulier que l’on est dans le domaine des « faibles » contraintes et/ou déformation et donc que la sollicitation mécanique ne modifie pas la microstructure du matériau.

Les modèles rhéologiques couramment utilisés en viscoélasticité linéaire associent des ressorts (représentant le comportement du solide parfaitement élastique de HOOKE) et des amortisseurs (représentant le liquide purement visqueux de NEWTON) selon différentes combinaisons. Il est ainsi possible de modéliser le comportement viscoélastique d’un matériau, celui-ci présentant un caractère plutôt élastique ou plutôt visqueux selon l’échelle de temps considérée. En d’autres termes, on est amené à comparer un temps caractéristique du processus de déformation avec un temps caractéristique du matériau.

Les modèles les plus élémentaires font intervenir un seul temps caractéristique du matériau, temps de relaxation ou temps de retardation. La réalité étant en général plus complexe, on introduit des modèles à spectre discret ou continu de temps de relaxation (on de retardation).

L’utilisation de la transformation de LAPLACE est particulièrement appropriée à l’étude des réponses temporelles. Associée au principe de superposition de BOLTZMANN, elle permet entre autres d’établir des relations entre module de relaxation et complaisance de fluage.

Les réponses fréquentielles sont obtenues en passant de la variable de LAPLACE à jω, ω étant la pulsation.

 Expérimentalement, les essais mis en œuvre pour l’étude de la viscoélasticité linéaire sont classés en deux grandes familles :

- essais statiques : réponse à un échelon de contrainte, de déformation, de vitesse de déformation

- essais dynamiques ; réponse à une sollicitation sinusoïdale de pulsation ω, en fonction de ω.