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Lors d’un essai dynamique, le matériau subit une sollicitation, par exemple en déformation, sinusoïdale de pulsation ω. Si l’on est dans le domaine linéaire, la réponse du matériau est également sinusoïdale de même pulsation. Elle est déphasée d’un angle δ par rapport à la sollicitation.
Supposons que la déformation soit de la forme γ
, la contrainte s’écrira :
On définit alors plusieurs grandeurs :
Le module complexe
-
G', partie réelle de G* est le module de conservation. Il est proportionnel à l’énergie élastique accumulée dans l’échantillon.
-
G'', partie imaginaire de G* est le module de perte. Il est proportionnel à l’énergie dissipée par frottement visqueux dans l’échantillon.
-
δ est l’angle de perte.
On a :
tan δ =G''/G'
Pour un matériau purement élastique, δ = 0°, la contrainte et la déformation sont en phase.
Pour un liquide purement visqueux, δ = 90° ; la contrainte et la déformation sont en quadrature.
Pour s’assurer que l’on se trouve dans le domaine linéaire, on fait subir à l’échantillon un balayage en contrainte ou en déformation à une fréquence donnée et on regarde sur quelle plage de l’amplitude de la sollicitation les modules sont constants.
On définit encore :
La complaisance complexe
La viscosité complexe
avec
η'=G"/ω
et
η''=G'/ω
Mots clés
Arc tangente du rapport des modules dissipatif / module conservatif , ou δ t.q. tan δ = G’’/G’ .
ex : pour des sollicitations en déformations sinusoïdales, valeur du déphasage entre la déformation et la réponse en contrainte
[
Angle de perte]
Rapport de la déformation sur la contrainte, c’est-à-dire inverse du module
[
Complaisance ]
Rapport entre la contrainte et la déformation. Unité : Pascal (Pa)
[
Module]
Comportement viscoélastique pour lequel la réponse en contrainte demeure proportionnelle à la sollicitation en déformation. Ce domaine est couramment délimité par une valeur supérieure de la déformation.
[
Viscoélasticité linéaire]
La viscosité est une propriété mécanique essentielle qui reflète la résistance visqueuse d'un fluide à l'écoulement. C'est le rapport entre la contrainte tangentielle et la vitesse de déformation
[
Viscosité]
Références bibliographiques Christopher W. Macosko (1994), RHEOLOGY, principles, measurements and applications, Wiley-Blackwell, 568 p.
Barnes, H., Hutton, J., Walters, K. (1989). An introduction to rheology. , Elsevier..
Böhme, G., Rubart, L. (1989). "Non-Newtonian flow analysis by finite elements", Fluid Dynamics Research 5(3): 147-158
Estellé, P., Michon, C., Lanos, C., Grossiord, J. (2011). "De l’intérêt d’une caractérisation rhéologique empirique et relative", Rhéologie 21: 10-35
Pipkin, A. (2012). Lectures on viscoelasticity theory. , Springer Science & Business Media..
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